江西省南昌市2021届高三下学期理数一调考试试卷

江西省南昌市2021届高三下学期理数一调考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

2. 单选题	详细信息
在直棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-80，则 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则实数a取值范围是．

5. 单选题	详细信息
若全集 $\text{[math]}$ 则集合 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ . （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直”的（） A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 不充分也不必要条件

9. 单选题

详细信息

某地为了解居民的每日总用电量 $\text{[math]}$ （万度）与气温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

气温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	19	13	9	-1
每日总用电量 $\text{[math]}$ （万度）	24	34	38	64

经分析，可用线性回归方程 $\text{[math]}$ 拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系. 据此气温是 $\text{[math]}$ 时，该地当日总用电量 $\text{[math]}$ （万度）为（）

A . 32 B . 31 C . 29 D . 28

10. 单选题	详细信息
已知非零实数a，x，y满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式恒成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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