人教A版（2019）数学必修第二册 8.5 空间直线、平面的平行

人教A版（2019）数学必修第二册 8.5 空间直线、平面的平行
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A₁BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（） A . BC与平面A₁BE内某直线平行 B . CD∥平面A₁BE C . BC与平面A₁BE内某直线垂直 D . BC⊥A₁B

2. 单选题	详细信息
如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为( ) A . AC⊥BD B . AC∥截面PQMN C . AC＝BD D . 异面直线PM与BD所成的角为45°

3. 填空题	详细信息
如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝．

4. 单选题	详细信息
正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在A₁B₁上，且B₁E=1，平面α∥平面BC₁E（平面α是图中阴影平面），若平面α∩平面AA₁B₁B=A₁F，则AF的长为（） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

5. 解答题	详细信息
在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如图．（1）求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；（2）试找出体对角线A₁C与平面AB₁D₁和平面C₁BD的交点E，F，并证明：A₁E＝EF＝FC.

6. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ 其中正确的命题是( ) A . ①②③ B . ①④⑤ C . ①④ D . ①③④

7. 单选题	详细信息
下列说法中正确的个数是( ) ①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ，那么a∥β. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

8. 单选题	详细信息
如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是( ) A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

9. 解答题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 将几何体 $\text{[math]}$ 分成上下两部分的体积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

10. 单选题

详细信息

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 到对角线 $\text{[math]}$ 和到平面 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . 若侧棱的长小于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 若侧棱的长小于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 若侧棱的长大于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 若侧棱的长大于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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