初中数学北师大版九年级上学期 第四章测试卷

初中数学北师大版九年级上学期 第四章测试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm2 ， 则四边形ABCD的面积为（   ） A . 15cm2 B . 25cm2 C . 18cm2 D . 27cm2

2. 单选题	详细信息
如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=    (    ) A . B . C . D . 2

3. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC1 ， 使∠CAC1=30°，Rt△ACC1的面积记为S1 ， 则S1=；再以AC1为斜边作Rt△AC1C2 ， 使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2 ， ……，以此类推，则Sn=（用含n的式子表示）

4. 填空题	详细信息
如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为米.

5. 填空题	详细信息
如图，直线l1∥l2∥l3 ， A，B，C分别为直线l1 ， l2 ， l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1 ， l2之间的距离为m，直线l2 ， l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 则m+n的最大值为.

6. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（   ） A . 2 B . 3 C . 2 D . 5

7. 综合题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H. （1） 求DE的长； （2） 求证：∠1＝∠DFC.

8. 综合题	详细信息
如图，平行四边形 的对角线 相交于点 ，EF经过 ，分别交 于点 ， 的延长线交 的延长线于 ． （1） 求证： ； （2） 若 ， ， ，求 的长．

9. 综合题	详细信息
在矩形 中，连结 ，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作 于点F ， 在矩形 的内部作正方形 ． （1） 如图，当 时， ①若点H在 的内部，连结 、 ，求证： ； ②当 时，设正方形 与 的重叠部分面积为S ， 求S与t的函数关系式； （2） 当 ， 时，若直线 将矩形 的面积分成1︰3两部分，求t的值．

10. 单选题	详细信息
若 ，相似比为 ，则 与 的周长的比为（    ） A . B . C . D .