浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题13 二次函数

浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题13 二次函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 作图题	详细信息
对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=min{y1 ， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”． （1） 设y1=x，y2= ，则函数y=min{x，  }的图象应该是中的实线部分． （2） 请在图1中用粗实线描出函数y=min{（x﹣2）2 ， （x+2）2}的图象，并写出该图象的三条不同性质： ①；②；③； （3） 函数y=min{（x﹣4）2 ， （x+2）2}的图象关于对称．

2. 综合题	详细信息
二次函数y= 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1） 求出m的值并求出点A、点B的坐标． （2） 当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3） 是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

3. 填空题	详细信息
已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+ )经过(m，3)、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+ ）=0的一个根为x=5，则其另一个根为．

4. 单选题	详细信息
如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在1<x<3的范围内有解，则t的取值范围是(    ) A . -5<t≤4 B . 3<t≤4 C . -5<t<3 D . t>-5

5. 单选题	详细信息
把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度 （米）与所经过的时间 （秒）之间的关系为 . 若存在两个不同的 的值，使足球离地面的高度均为 （米），则 的取值范围（   ） A . B . C . D .

6. 单选题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（   ） A . 抛物线的开口向下 B . 当x＞-3时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是-2 D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.5

7. 填空题	详细信息
某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是

8. 填空题	详细信息
如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为.

9. 单选题	详细信息
如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1.其中正确的有（   ） A .     4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

10. 填空题	详细信息
如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.