2017年中考备考专题复习：锐角三角函数

2017年中考备考专题复习：锐角三角函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题	详细信息
计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（sin60°﹣1）⁰﹣2cos30°+\| $\text{[math]}$ ﹣1\|

2. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

（1）求点B的坐标．
（2）当OG=4时，求AG的长．
（3）求证：GA平分∠OGE．
（4）连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标．

3. 单选题	详细信息
一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（） A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . （4+ $\text{[math]}$ ）米² D . （4+4tanθ）米²

4. 单选题

详细信息

如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　　）

A . 22.48 B . 41.68 C . 43.16 D . 55.63

5. 单选题	详细信息
一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　） A . 斜坡AB的坡度是10° B . 斜坡AB的坡度是tan10° C . AC=1.2tan10°米 D . AB= $\text{[math]}$ 米

6. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）如果tan∠CAO= $\text{[math]}$ ，求cosB的值．

7. 单选题

详细信息

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

A . 30.6 B . 32.1 C . 37.9 D . 39.4

8. 单选题

详细信息

聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（　　）

A . 169米 B . 204米 C . 240米 D . 407米

9. 综合题	详细信息
如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．（1）求证：AE•BC=AD•AB；（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求AF的长．

10. 填空题	详细信息
如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= $\text{[math]}$ ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．

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