初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题8 完全平方公式

初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题8 完全平方公式
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

---

1. 解答题	详细信息
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形. (1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长； (2) 写出图b中阴影部分的面积： (3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系； (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5 ， 求(a-b)²

2. 解答题	详细信息
已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．

3. 综合题	详细信息
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1） 你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2） 请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． 方法1：（只列式，不化简） 方法2：（只列式，不化简） （3） 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？ 代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn． （4） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

4. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2 ， 其中x=﹣ ，y= ．

5. 解答题	详细信息
已知a+b=3，ab=﹣8，求a2﹣ab+b2的值．

6. 单选题	详细信息
如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（   ） A . （m﹣n）2 B . （m+n）2 C . m2﹣n2 D . 2mn

7. 单选题	详细信息
请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（   ） A . （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 B . （x+y）2=x2+2xy+y2 C . （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 D . （x+y）2=x2+xy+y2

8. 单选题	详细信息
如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（   ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
要使 成为一个完全平方式，则 的值是（   ） A . B . C . 20 D .

10. 单选题	详细信息
如图，有A，B，C三种卡片，其中A型卡片是边长为 的正方形，B型卡片是长为 ，宽为 的长方形（ ），C型卡片是边长为 的正方形．如果要用它们拼成边长为( )的正方形，则需A、B、C三种卡片共（     ）张． A . 23 B . 24 C . 25 D . 26