高中数学人教A版(2019) 选修三 第七章 随机变量及其分布

高中数学人教A版(2019) 选修三 第七章 随机变量及其分布
教材科目:数学
试卷分类:高二下学期
文件类型:.doc
发布时间:2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 填空题 详细信息
若随机变量ξ的分布列如下表:

ξ

0

1

x

P

p

且E(ξ)=1.1,则D(ξ)=

2. 填空题 详细信息
设随机变量 的分布列为 ,则 的值为
3. 填空题 详细信息
设随机变量 ,若实数a满足 ,则a的值是
4. 单选题 详细信息
已知某种产品的合格率是 ,合格品中的一级品率是 .则这种产品的一级品率为(    )
A . 18% B . 19% C . 20% D . 21%
5. 解答题 详细信息
随着生活质量的提升,家庭轿车保有量逐年递增.方便之余却加剧了交通拥堵和环保问题.绿色出行引领时尚,共享单车进驻城市黄泽市有统计数据显示.2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年齡分为“年轻人”(20岁 岁)和“非年轻人”( 19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的经常使用共享单车的称为“单车族”.使用次数为5次或不足5次的称为“非单车族”.已知在“单车族”中有 是“年轻人”.

  1. (1) 现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为400的样本,请你根据图表中的数据,补全下列 列联表,并判断是否有95%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?

    使用共享单车情况与年龄列联表

    年轻人

    非年轻人

    合计

    单车族

    非单车族

    合计

  2. (2) 若将(1)中的频率视为概率,从该市市民中随机任取3人,设其中既是“单车族”又是“非年轻人”的人数为随机变量 的分布列与期望.

    参考数据:独立性检验界值表

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    60635

    其中, (注:保留三位小数).

6. 单选题 详细信息
接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.根据实验数据,人在接种某种病毒疫苗后,有80%不会感染这种病毒,若有4人接种了这种疫苗,则最多 人被感染的概率为(    )
A . B . C . D .
7. 填空题 详细信息
,若随机变量 的分布列是:

0

1

2

则当 变化时, 的最大值是

8. 多选题 详细信息
甲、乙两类水果的质量(单位: )分别服从正态分布 ,其正态分布的密度曲线 如图所示,则下列说法正确的是(    )

A . 甲类水果的平均质量 B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数
9. 多选题 详细信息
袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则(    )
A . 抽取2次后停止取球的概率为 B . 停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为 C . 取球次数 的期望为2 D . 取球次数 的方差为
10. 解答题 详细信息
大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了 名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:

用时(秒)

男性人数

15

22

14

9

女性人数

5

11

17

7

附: .

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

  1. (1) 将用时低于15秒的称为“熟练盲拧者”,不低于15秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下 列联表,并判断是否有95%的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关?

    熟练盲拧者

    非熟练盲拧者

    男性

    女性

  2. (2) 以这100名盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取20名爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是多少?
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