小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）
教材科目：数学
试卷分类：六年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-06-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
从1到20这20个数中，任取11个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数．

2. 解答题	详细信息
从1，3，5，7，…，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数?

3. 解答题	详细信息
从整数1、2、3、…、199、200中任选101个数，求证在选出的这些自然数中至少有两个数，其中的一个是另一个的倍数.

4. 解答题	详细信息
从1，2，3，……49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？

5. 解答题	详细信息
从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数． 证明： （1） 在这51个数中，一定有两个数互质； （2） 在这51个数中，一定有两个数的差等于50； （3） 在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1．

6. 解答题	详细信息
有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同．现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子?

7. 解答题	详细信息
要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？

8. 解答题	详细信息
将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？

9. 解答题	详细信息
有苹果和桔子若干个，任意分成 堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？

10. 解答题	详细信息
在长度是 厘米的线段上任意取 个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于 厘米？