备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题39 三角形，等腰三角形，线段的垂直平分线

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题39 三角形，等腰三角形，线段的垂直平分线
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

2. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．

3. 解答题	详细信息
在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．

4. 解答题	详细信息
求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）已知：求证：证明：

5. 解答题	详细信息
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E．

6. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

7. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

8. 综合题	详细信息
如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

9. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD=BC．

10. 综合题

详细信息

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

（1）请你解答以上的表式题。
（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x⁰ ，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。

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