苏科版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷

苏科版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 $\text{[math]}$ 元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 $\text{[math]}$ （千克）随销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： $\text{[math]}$ ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 $\text{[math]}$ （元），解答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
（2）当销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，销售利润 $\text{[math]}$ 的值最大，最大值为多少？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 $\text{[math]}$ 元/千克，公司想要在这段时间内获得 $\text{[math]}$ 元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2. 综合题

详细信息

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）.

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（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= $\text{[math]}$ AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.

3. 综合题	详细信息
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。（1）证明：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形?

4. 填空题	详细信息
小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a²＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到2²＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝.

5. 填空题	详细信息
如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ，则DC的长为.

6. 单选题	详细信息
若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的取值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题

详细信息

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ．现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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8. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　） A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠﹣2 D . m≥ $\text{[math]}$

9. 综合题

详细信息

学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（ $\text{[math]}$ ：特别好， $\text{[math]}$ ：好， $\text{[math]}$ ：一般， $\text{[math]}$ ：较差）.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

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（1）本次调查中，陈老师一共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 类学生所对应的圆心角；
（3）为了共同进步，陈老师从被调查的 $\text{[math]}$ 类和 $\text{[math]}$ 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

10. 单选题	详细信息
如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（） A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 2π

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