题目

宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题： （1） 求 与 的关系式； （2） 当销售单价 取何值时，销售利润 的值最大，最大值为多少？ （3） 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克，公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 答案： 解：由题意可知：y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2x2+340x-12000∴y 与 x 的关系式为：y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2x2+340x-12000 解：由（1）得：y=-2x2+340x-12000 ，配方得：y=-2x-852+2450 ;∵函数开口向下，且对称轴为x=85,∴当x=85时，y的值最大，且最大值为2450. 解：当y=2250时，可得方程 -2x-852+2450=2250;解得：x1=75,x2=95 ;由题意可知:x≤90,∴x2=95 不合题意，应该舍去。∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元。

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