2021年高考数学尖子生培优 专题02 函数、导数

2021年高考数学尖子生培优 专题02 函数、导数
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题	详细信息
已知 是定义域为R的函数，满足 ， ，当 时， ，则下列说法正确的是（    ）. A . 函数 的周期为4 B . 函数 的图象关于直线 对称 C . 当 时， 的最大值为2 D . 当 时， 的最小值为

2. 多选题	详细信息
设函数 ，若方程 有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（    ） A . B . C . 1 D . 2

3. 解答题	详细信息
已知函数 ， . （1） 若 在区间 上的最大值为 ，求实数 的取值范围； （2） 设 ， ，记 为 从小到大的零点，当 时，讨论 的零点个数及大小.

4. 多选题	详细信息
已知函数 的图象过原点，且无限接近直线 但又不与该直线相交，则（   ） A . 函数 为奇函数 B . 函数 的单调递减区间是 C . 函数 的值域为 D . 函数 有唯一零点

5. 多选题	详细信息
已知函数 ，函数 ，下列选项正确的是（    ） A . 点 是函数 的零点 B . ， ，使 C . 函数 的值域为 D . 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是

6. 解答题	详细信息
已知函数 在 处的切线方程为 . （1） 求实数 、 的值； （2） 求函数 在区间 上的最大值与最小值之和.

7. 单选题	详细信息
已知函数 且 恒成立，则实数 的取值范围是（   ） A . B . C . D .

8. 填空题	详细信息
若函数 （ 为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是.

9. 单选题	详细信息
设函数 在 上存在导数 ，对于任意的实数 ，有 ，当 时， ，若 ，则实数 的取值范围是（   ） A . B . C . D .

10. 填空题	详细信息
定义在 上的函数 满足 ，且 时， ， 时， ，则函数 的零点个数为.