2022年浙教版数学八下复习阶梯训练：反比例函数（优生集训）1

2022年浙教版数学八下复习阶梯训练：反比例函数（优生集训）1
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题

详细信息

小明在学习反比例函数后，为研究新函数 $\text{[math]}$ ，先将函数变形为 $\text{[math]}$ ，画图发现函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位得到.

（1）根据小明的发现，请你写出函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到；
（2）在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象如图所示，请在此坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象；
（3）若直线y=－x＋b与函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象没有交点，求b的取值范围.

2. 综合题

详细信息

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象过点D．

3. 综合题

详细信息

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5。

4. 综合题	详细信息
如图，A ，B两点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线AB对应的函数关系式. （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

5. 综合题	详细信息
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点. （1）求一次函数的关系式. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围. （3）求 $\text{[math]}$ AOB的面积.

6. 综合题	详细信息
如图,直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B,与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A,C,其中点A在第一象限,点C在第三象限. （1）求B点的坐标. （2）若 $\text{[math]}$ ,求A点的坐标. （3）在 (2)的条件下,在坐标轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,有几个符合条件的点P?

7. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象与直线l₁： $\text{[math]}$ 交于点A，与直线l₂：x=k交于点B.直线l₁与l₂交于点C.

（1）当点A的横坐标为1时，则此时k的值为；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点. 记函数 $\text{[math]}$ (x>0) 的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W.
①当k=3时，结合函数图象，则区域W内的整点个数是；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：.

8. 综合题

详细信息

如图，已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ (k﹥0)的图像交于点C，过点C作CH⊥x轴，点D是反比例函数图象上的一点，直线CD与x轴交于点A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16.

9. 综合题	详细信息
如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像直接说出不等式ax+b- $\text{[math]}$ ＜0的解集为；（3）求△ABC的面积.

10. 综合题

详细信息

阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.

根据以上结论，解决以下问题：

（1）拓展：若a>0，当且仅当a=时，a+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；
（2）应用：
①如图1，已知点P为双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.

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