湖南省长沙市望城区湖南师大附中星城实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

湖南省长沙市望城区湖南师大附中星城实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A . 2x+3y=5xy B . 5x²•x³=5x⁵ C . 4x⁸÷2x²=2x⁴ D . （﹣x³）²=x⁵

2. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

3. 单选题	详细信息
将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

4. 填空题	详细信息
分解因式: $\text{[math]}$ =.

5. 综合题

详细信息

某出租汽车公司计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种节能汽车，若购买 $\text{[math]}$ 型汽车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型汽车 $\text{[math]}$ 辆，共需 $\text{[math]}$ 万元；若购买 $\text{[math]}$ 型汽车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型汽车 $\text{[math]}$ 辆，共需 $\text{[math]}$ 万元．

（1） $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种汽车共 $\text{[math]}$ 辆，费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 型汽车的数量少于 $\text{[math]}$ 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

6. 单选题	详细信息
如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1，以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③m为任意实数，则有a（m²+1）+bm≥0；④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，正确的有（）个. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7. 单选题	详细信息
下列四个数﹣1，0， $\text{[math]}$ ，2中，最小的数是（） A . ﹣1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

8. 单选题	详细信息
自然界中存在很多自相似现象，如树木的生长，雪花的形成，土地干旱形成的地面裂纹．分形几何就是专门研究像雪花形状这样的自相似图形(即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系)的一个数学分支．下列自相似图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .

9. 单选题

详细信息

下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：

投篮次数n	100	150	300	500	800	1000
投中次数m	58	96	17.4	302	484	601
投中频率n/m	0.580	0.640	0.580	0.604	0.605	0.601

这名球员投篮一次，投中的概率约是（）

A . 0.58 B . 0.6 C . 0.64 D . 0.55

10. 单选题	详细信息
若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A . m＜﹣1 B . m＜1 C . m＞﹣1 D . m＞1

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