题目

以直线x﹣y=0与x﹣3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积． 答案：解：由 x-y=0x-3y+2=0求得A（1，1），由于BC所在直线的斜率为 4-00-3﹣43，所以高线AD直线斜率为34，所以AD直线所在方程为y﹣1=34（x﹣1），即 3x﹣4y+1=0．直线BC的方程为 x3+y4=1，即4x+3y﹣12=0，点A到BC直线的距离d=4+3-125 =1，BC=5，∴S△ABC=12BC•d= 1×52=52．

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