题目

如图所示，绝缘斜面倾角为θ，虚线下方有方向垂直于斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，虚线与斜面底边平行．将质量为m，电阻为R，边长为l的正方形金属框abcd从斜面上由静止释放，释放时cd边与磁场边界距离为x0 ， 不计摩擦，重力加速度为g.求： （1） 金属框cd边进入磁场时，金属框中的电动势大小E； （2） 金属框cd边进入磁场时的加速度大小a； （3） 金属框进入磁场的整个过程中，通过金属框的电荷量q. 答案： 解：金属框进入磁场前机械能守恒，mgx0sinθ＝ 12 mv2 金属框中感应电动势大小为E＝Blv 解得E＝Bl 2gx0sinθ 解：感应电流I＝ ER 安培力FA＝IlB 取沿斜面向下为正方向，对于金属框 mgsinθ－FA＝ma 解得a＝gsinθ－ B2l2mR2gx0sinθ 解：金属框进入磁场过程中的平均电动势 E＝ Bl2t   平均电流I＝ ER 流过的电荷量q＝It 解得q＝ Bl2R

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