题目

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究： （1） 甲、乙两地之间的距离为km； （2） 线段AB的表达式为，线段OC的表达式为； （3） 设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图象． 答案： 【1】450 【1】y1=﹣150x+450【2】y2=75x 根据（2）得出： y=|y1-y2|=|450-150x-75x|= {450−225x(0≤x≤2)225x−450(2≤x<3)75x(3≤x≤6) ， ∵y1=450-150x（0≤x≤3）； y2=75x， ∴D（2，150）， 利用函数解析式y=450-225x（0≤x≤2），当x=0，y=450，x=2，y=0，画出线段AE， 利用函数解析式y=225x-450（2≤x＜3），当x=2，y=0，x=3，y=225，画出线段EF， 利用函数解析式y=75x（3≤x≤6），当x=3，y=225，x=6，y=450，画出线段FC， 求出端点，画出图象，其图象为折线图AE-EF-FC．

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