题目

                     （1） 一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是       A . 质点Q的振动图像与图（b）相同 B . 在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C . 在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D . 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 E . 在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 （2） 如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为 （i）求桅杆到P点的水平距离； （ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 答案： C,D,E （i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 x1h1=tan53° ① x2h3=tanθ ② 由折射定律有 sin53°=nsinθ ③ 设桅杆到P点的水平距离为x，则 x=x1+x2 ④ 联立①②③④式并代入题给数据得 x=7 m ⑤ （ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i′ ，由折射定律有 sin i′ =nsin45° ⑥ 设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则 x′1+x′2=x′+x ⑦ x′1h1=tani′ ⑧ x′2h2=tan45° ⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x'= （62−3） m=5.5 m ⑩

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