题目

已知f(x)=lg［(m2-1)x2+(m2-1)x+m+1］的定义域为R，求实数m的取值范围. 答案：提示：∵f（x）=lg［（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1］的定义域为R，∴（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1＞0恒成立.1°当m=1时，2＞0总成立，∴符合题意.2°当m=-1时，真数为0，不成立.3°解得即1＜m＜5.故所求实数m的范围为m∈（1，5）.

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