题目

某商场销售A、B两种型号的电风扇，进价及售价如表： 品牌 A B 进价（元/台） 120 180 售价（元/台） 150 240 （1） 该商场4月份用21000元购进A、B两种型号的电风扇，全部售完后获利6000元，求商场4月份购进A、B两种型号电风扇的数量； （2） 该商场5月份计划用不超过42000元购进A、B两种型号电风扇共300台，且B种型号的电风扇不少于50台；销售时准备A种型号的电风扇价格不变，B种型号的电风扇打9折销售.那么商场如何进货才能使利润最大？ 答案： 解：设4月份购进A种型号的电风扇x台，B种型号的电风扇y台， 依题意得： {120x+180y=21000(150−120)x+(240−180)y=6000 ，解得： {x=100y=50 . 答：商场4月份购进A种型号的电风扇100台，B种型号的电风扇50台. 解：设5月份购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(300﹣m)台，利润为w元. 由题意得，120m+180(300﹣m)≤42000， 解不等式得：m≥200， 又∵300﹣m≥50，即m≤250， ∴200≤m≤250， w＝(150﹣120)m+(0.9×240﹣180)(300﹣m)＝﹣6m+10800， ∵﹣6＜0，w随m的增大而减小， ∴当m＝200时，w有最大值，此时，300﹣m＝100. 答：A种型号的电风扇购进200台，B种型号的电风扇购进100台时，利润最大.

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