题目

（本小题14分） 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时， 可全部租 出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月 需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？ 最大月收益是多少？ 答案：（本小题14分） 解（1）当每辆车的月租金定为3 600元时， 未租出的车辆数为=12，                      ……………………………5分 所以这时租出了88车.              ……………………………………………………6分 （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)=（100-×50. 整理得f(x)=- +162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050.………………………10分 所以，当x=4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)=307 050. ………………12分 即当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元.                                  ………………………14分

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