题目

某金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速度大小的电子。在M右侧平行放置一金属网N， 间距为L，M与N面积足够大。如用导线将M、N直接相连，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现不把M、N直接相连，而按图中在M，N之间加电压U，发现当 时电流表中恰好没有电流。若紫外线只照射到M上的P点，电子从P点以不同大小的速度向四周各方向射出，电子重力不计。已知电子质量为m，电荷量为e。求 （1） 时，射出的电子所受到的静电力F； （2） 射出的电子最大速度 ； （3） 若电压 ，N上有电子到达的范围。 答案： 由题可知 MN 间电场为匀强电场，电场强度大小为 E=U0L 电子受电场力大小为 F=eE 解得 F=eU0L 方向水平向左 由题可知速度方向垂直于M板的电子最容易到达N板。则有 eU0=12mvm2 解得 vm=2eU0m 出射速度大小为 vm 且恰好与N相切的电子能到达N上的最远处Q点，O为P点在N上的垂点；设该电子速度垂直M板的分量为 vx ，则有 2eU04mLL=vx2 得 vx=12vm 由电子垂直M板方向分运动可得 L=vx2t 设 OQ 间距为r，由电子平行M板方向分运动可得 r=32vmt 联立上式可得 r=23L 又由 s=πr2 可得 s=12πL2 金属网N上有电子到达的范围为以O点为圆心，面积为 s=12πL2 的圆内。

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