题目

如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=1400N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m=14kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t=27℃，活塞到缸底的距离L1=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p=1.0×105 Pa，取重力加速度g=10 m/s2 ，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求： （1） 当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度。 （2） 气体的温度冷却到-93℃时离桌面的高度H。 答案： 解：B刚要离开桌面时弹簧拉力为 kx1=mg 解得 x1=0.1m=10cm 由活塞受力平衡得 p2S=pS−kx1 根据理想气体状态方程有  pL1ST1=p2(L1−x1)ST2 代入数据解得 T2=198K 解：当温度降至198K之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律，则有 (L1−x1)ST2=(L1−x1−H)ST3 代入数据解得 H=10cm

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