题目

如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O ， 半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C ， 圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，10 匝；B线圈的半径为2 cm，1 匝；C线圈的半径为0.5 cm，1 匝．问： （1） 在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量改变多少？ （2） 在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？ 答案： 解：对A线圈， Φ1＝Bπr2 ， Φ2＝B2πr2 ，则A线圈磁通量改变量 |Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb对D线圈，计算磁通量的有效面积 S=πr2=3.14×(0.01)2m2=3.14×10−4m2D线圈磁通量改变量 |ΦD2－ΦD1|＝(B−B2)S=(0.8－0.4)×3.14×10−4Wb＝1.256×10－4Wb 解：对C线圈， ΦC1＝BπrC2 ，磁场转过30°，线圈面积在垂直磁场方向上的投影为 πrC2cos300 ，则 ΦC2＝BπrC2cos300 磁通量改变量 |ΦC2−ΦC1|=BπrC2(1−cos300)≈0.8×3.14×(5×10−3)2×(1−0.866)Wb=8.4×10−6Wb

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