题目

如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： （1） 当1＜x＜2时，△BPQ的面积（填“变”或“不变”）； （2） 分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； （3） 当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？ 答案： 【1】不变 解：设线段OM的函数表达式为y=kx，把（1，10）代入得，k=10，∴线段OM的函数表达式为y=10x；设曲线NK所对应的函数表达式y=a（x﹣3）2，把（2，10）代入得，10=a（2﹣3）2，∴a=10，∴曲线NK所对应的函数表达式y=10（x﹣3）2； 解：把y=5代入y=10x得，x= 12 ，把y=5代入y=10（x﹣3）2得，5=10（x﹣3）2，∴x=3± 22 ，∵3+ 22 ＞3，∴x=3﹣ 22 ，∴当x= 12 或3﹣ 22 时，△BPQ的面积是5cm2．

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