题目

如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“9V 9W”字样，且灯丝电阻不受温度影响。当开关S和S1都闭合，滑片P在a端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.5A；当开关S闭合、S1断开滑片P在中点和b端时，电流表的示数之比为I中：Ib=5：3。求： （1） 电阻R1的阻值； （2） 滑动变阻器R2的最大阻值； （3） 若开关S闭合，S1断开，且电流表的量程为0～0.6A，求电路消耗的最大功率与最小功率的比值多大? 答案： 解：当开关S和S1都闭合，滑片P在a端时，灯泡与R1并联，电流表测干路电流，灯泡正常发光，则电源电压等于灯泡的额定电压9V，通过灯泡的电流 IL=P额U额=9W9V=1A 通过电阻R1的电流 I1=I−IL=1.5A−1A=0.5A 电阻R1的阻值 R1=UI1=9V0.5A=18Ω 答：电阻R1的阻值为 18Ω ； 解：当开关S闭合、S1断开时，电路总灯泡与变阻器串联，滑片P在中点和b端时，电流表的示数之比为I中：Ib=5：3，灯丝的电阻 RL=UIL=9V1A=9Ω 滑片P在中点和b端时电流为 I中=URL+R′2=9V9Ω+R2 Ib=URL+R2=9V9Ω+R I中Ib=53 联立以上三式解得 R2=36Ω 答：滑动变阻器R2的最大阻值36Ω ； 解：若开关S闭合，S1断开，且电流表的值为0.6A，电路消耗的功率最大 Pmax=UImax=9V×0.6A=5.4W 滑动变阻器滑到最大值时，电路的功率最小 Pmin=U2RL+R2=(9V)29Ω+36Ω=1.8W 电路消耗的最大功率与最小功率的比值 PmaxPmin=5.4W1.8W=31 答：电路消耗的最大功率与最小功率的比值为 31 。

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