题目

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度. （结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可） 答案：在Rt△ABD中， ∵tan30°= ∴BD = AD·tan30°=120× = 40   在Rt△ACD中, ∵tan65°= ∴CD =120·tan65°   ∴BC =BD+CD =40+120·tan65°   答：这栋高楼的高度为（40+120·tan65°）米

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