题目

如图，在四边形 中， . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的长． 答案： 解：如图，过点 D 作 DE⊥BC 于点 E ， 在 RtΔCED 中， ∵ ∠C=45°,CD=2 ， ∴ CE=DE=1 ， 在 RtΔBDE 中， sin∠CBD=DEBD=13 解：过点 D 作 DF⊥AB 于点 F ， 则 ∠BFD=∠BED=∠ABC=90° ， ∴四边形 BEDF 是矩形， ∴ DE=BF=1 ， ∵ BD=3 ， ∴ DF=32−12=22 ， ∵ AB=3 ， ∴ AF=2 ， ∴ AD=(22)2+22=23 .

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