题目

已知数列{an}为等差数列，其中a2+a3=8，a5=3a2 ． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 记 ，求{ }的前n项和Sn ． 答案： 解：设等差数列{an}的公差为d，由题意得 {2a1+3d=8a1+4d=3a1+3d ，解得 {a1=1d=2 ．∴ an=1+2(n−1)=2n−1 ．即数列{an}的通项公式为 an=2n−1(n∈N*) 解：由（1）可得= bn=2anan+1 2(2n−1)(2n+1) = 12n−1 ﹣ 12n+1 ，∴ Sn=(11−13)+(13−15)+⋯+(12n−1−12n+1)=1−12n+1=2n2n+1

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