题目

选修4－4：坐标系与参数方程已知抛物线，过原点作一直线交抛物线于、两点，如图所示，试求的最小值. 答案：解：法一：以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度相同建立极坐标系，得抛物线y2=4a(x+a)的极坐标方程为sin2-4asin-4a2=0……4分 ∴|OA||OB|=……8分当时，|OA||OB|取最小值.……10分法二：设直线AB的参数方程为(t为参数). ……2分代入y2=4a(x+a)中得：sin2-4atcos-4a2=0 ……6分 ∴|OA||OB|=|t1t2|=……8分当时，|OA||OB|取最小值.……10分

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