题目

在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 ， ，它们的终边分别与单位圆相交于 ， 两点，已知点 ， 的横坐标分别为 . （1） 求 和 的值； （2） 求 的值. 答案： 解：由已知条件及三角函数的定义可知， cosα=210 ， cosβ=255 ， 因为 α 为锐角，故 sinα>0 ，从而 sinα=1−cos2α=7210 因为 β 为锐角，故 sinβ>0 ，从而 sinβ=1−cos2β=55 解： cos(π+α)⋅sin(3π2−β)cos(π2−α)⋅tan(π−β) =−cosα⋅(−cosβ)sinα⋅(−tanβ)=−cosα⋅cosβsinα⋅sinβcosβ=−(210)×2557210×55255=−4535

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