题目

6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）（1）男甲必排在首位；（2）男甲、男乙必排在正中间；（3）男甲不在首位，男乙不在末位；（4）男甲、男乙必排在一起；（5）4名女生排在一起；（6）任何两个女生都不得相邻；（7）男生甲、乙、丙顺序一定． 答案：解：（1）男甲必排在首位，则其他人任意排，故有A99种，（2）男甲、男乙必排在正中间，则其他人任意排，故有A22A77种，（3）男甲不在首位，男乙不在末位，利用间接法，故有A1010﹣2A99+A88种，（4）男甲、男乙必排在一起，利用捆绑法，把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素和另外全排，故有A22A88种，（5）4名女生排在一起，利用捆绑法，把4名女生捆绑在一起看作一个复合元素和另外全排，故有A44A77种，（6）任何两个女生都不得相邻，利用插空法，故有A66A74种，（7）男生甲、乙、丙顺序一定，利用定序法，A1010A33=A107种

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