题目

已知，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0 （1） 不解方程，判别方程的根的情况. （2） 若x=1是方程的一个根，请求出m的值. 答案： 解：∵关于x的方程x2−2mx＋m2−1＝0， ∴△＝4m2−4（m2−1）＝4＞0，即△＞0， ∴方程有两不相等的实数根； 解：∵x＝1是方程的一个根， ∴把x＝1代入原方程中得：1−2m＋m2−1＝0， ∴m＝0或m＝2， ∴当m＝0时原方程为：x2−1＝0，则两根分别为：-1，1； 当m＝2时原方程为：x2−4x+3＝0，则两根分别为：1，3， ∴当m＝0时方程的另一根为-1；当m＝2时方程的另一根为3.

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