题目

已知集合 ( ), . （1） 若 ，求 ； （2） 若“ ”是“ ”的必要条件，求实数 的取值范围． 答案： 解：当 a=3 时, A={x|2−a≤x≤2+a}=[−1,5] , B={x|x2+3x−4≤0} =[−4,1] , 所以, A∪B =[−4,5] 解： A={x|2−a≤x≤2+a} ( a>0 ), B={x|x2+3x−4≤0} =[−4,1] , 因为“ x∈A ”是“ x∈B ”的必要条件， 所以 B⊆A ，即 {2−a≤−42+a≥1 ， 所以 {a≥6,a≥−1, 所以 a≥6 . 所以,当 a≥6 时，“ x∈A ”是“ x∈B ”的必要条件.

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