题目

已知矩阵A＝ ，a R ． 若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)． （1） 求矩阵A； （2） 求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标． 答案： 解： [1−1a0] [11] = [0a] ．因为点P在矩阵A变换下得到点 P′(0,−2) ，所以 a=−2 ，所以 A= [1−1−20] ． 解：因为 A= [1−1−20] ，所以 A2= [1−1−20] [1−1−20] = [3−1−22] ， 所以 A2 [03]=[3−1−22] [03]=[−36] ，所以，点Q′的坐标为(－3，6)．

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