题目

如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，a板接地．a板的正中央有一小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电荷量传给b板，；a板也会带上等量的异种电荷，若不计空气阻力及板外电场．问： （1） 当有n滴油滴b板上后，两板间的场强多大？ （2） 第几滴油滴落到两板间将在a、b板间做匀速直线运动？ （3） 能到达b板的油滴不会超过多少滴？ 答案： 解：当n滴油滴落在b板上时，则有 E=Ud=nqdC 解：设这时已有n滴油滴落在b板，板间电场强度为 E=Ud=nqdC ， n=mgdCq2 ，所以做匀速直线运动的应是第（ mgdCq2 ＋1）滴 解：设第N滴正好到达b板，则它到达b板的速度正好为零．此时b板所带电荷量Q′＝（N－1）q，a、b间的电压 U=(N−1)qC 根据动能定理有mg（h＋d）－qU＝0，解得 N=mgC(h+d)q2+1 ，所以能够到达b板的油滴不会超过（ mgC(h+d)q2+1 ）滴

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