题目

河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由. 答案：解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知： AC+CD+DB=(ED+DB)+CD=EB+CD . 而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.

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