题目

已知： ，OB、OM、ON，是 内的射线. （1） 如图 1，若 OM 平分 ， ON平分 .当射线OB 绕点O 在 内旋转时， =                 度. （2） OC也是 内的射线，如图2，若 ，OM平分 ，ON平分 ，当射线OB绕点O在 内旋转时，求 的大小. （3） 在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒 的速度逆时针旋转t秒，如图3，若 ，求t的值. 答案： 80 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD， ∴∠MOC= 12 ∠AOC，∠BON= 12 ∠BOD， ∴∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC = 12 ∠AOC+ 12 ∠BOD-∠BOC = 12 （∠AOC+∠BOD）-∠BOC = 12 ×180-20 =70°； 解：∵∠AOM= 12 （2t+20°），∠DON= 12 （160°-2t）， 又∠AOM：∠DON=2：3， ∴3（20°+2t）=2（160°-2t） 解得，t=26. 答：t为26秒.

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