题目

观察下列各式： ； ； ； ；…… （1） 根据你发现的规律，计算下面算式的值： ； （2） 请用一个含n的算式表示这个规律： ； （3） 根据发现的规律，请计算算式 的值（写出必要的解题过程）. 答案： 【1】55 【1】n(n+1)(2n+1)6 解：原式 =(12+22+⋯+992+1002)−(12+22+⋯+492+502) =100×101×2016−50×51×1016 =101×(100×201−50×51)6 =101×(20100−2550)6 =101×175506 =295425

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