题目

如图所示，△ABM为透明柱状介质的横截面，其中∠A=30°．一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全发射，且反射后的光线垂直BM边射出．已知BM边的长度为a，光在真空中的传播速度为c，求： （1） 该透明介质的折射率; （2） 该单色光在透明介质中的传播时间． 答案： 解：单色光在透明介质中的传播路线如图所示 由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为60o 由 sinC=1n 可得 n=1sinC 带入数据可得 n=233 解：由几何关系可得 PE=12a ， ∠PEQ=120∘ ，所以 PQ=3PE=32a AQ=3PQ=32a ； 又因为 QB=AB−QE−AE=12a ，所以 QF=34a ； 单色光在该透明介质中的传播速度 v=cn=32c ， 所以单色光在该透明介质中的传播时间 t=PQ+QFv 代入数据可得 t=3a2c

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