题目

已知 分别是 的三个内角 所对的边． （1） 若 的面积 ，求 的值； （2） 若 ，且 ，试判断 的形状． 答案： 解： ∵SΔABC=12bcsinA=32 ， ∴12b⋅2sin60°=32 ，得 b=1 由余弦定理得： a2=b2+c2−2bccosA=12+22−2×1×2⋅cos60°=3 ， 所以 a=3 解：由余弦定理得： a=c⋅a2+c2−b22ac⇒a2+b2=c2 ，所以 ∠C=90° 在 RtΔABC 中， sinA=ac ，所以 b=c⋅ac=a 所以 ΔABC 是等腰直角三角形

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