题目

设函数f(x)＝ax+sinx+cosx的图象上存在两条切线垂直，则a的值是            ． 答案：0.【解析】f(x)=ax+sin(x+)，f ′(x)=a+cos(x+)由题设可知存在x1，x2使(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))=-1，不妨设－cos(x1+)＜－cos(x2+)，则(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))=-1<0得，－cos(x1+)＜a＜－cos(x2+)，所以－1＝(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))≥(a+1)(a-1)＝a2－1．故a=0．

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