题目

在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题： （1） 甲车行驶速度是千米1时，B，C两地的路程为千米； （2） 求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）； （3） 出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案． 答案： 【1】60【2】360 解：∵甲车比乙车晚1.5小时到达C地， ∴点E（8.5，0）， 乙的速度为360×2÷（10-0.5-1.5）=90千米/小时， 则360÷90=4， ∴M（4，360），N（4.5，360）， 设NE表达式为y=kx+b，将N和E代入， {0=8.5k+b360=4.5k+b ，解得： {k=−90b=765 ， ∴y（千米）与x（小时）之间的函数关系式为： y=−90x+765 ； 解：设出发x小时，行驶中的两车之间的路程是15千米， ①在乙车到B地之前时， 600-S甲-S乙=15，即600-60x-90x=15， 解得：x= 3910 ； ②∵（600-360）÷60=4小时，360÷90=4小时， ∴甲乙同时到达B地， 当乙在B地停留时， 15÷60+4= 174 小时； ③当乙车从B地开始往回走，追上甲车之前， 15÷（90-60）+4.5=5小时； ④当乙车追上甲车并超过15km时， （30+15）÷（90-60）+4.5=6小时； ⑤当乙车已经回到C地时，甲车距离C地15千米时， （600-15）÷60= 394 小时. 综上：行驶中的两车之间的路程是15千米时，出发时间为 3910 小时或 174 小时或5小时或6小时或 394 小时.

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