题目

去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元. （1） 求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ （2） 为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售. 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式. （3） 在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？ 答案： 解：设每件雨衣(x+5)元，每双雨鞋x元，则400x+5=350x，解得x=35，经检验，x=35是原分式方程的根，∴x+5=40，答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元； 解：据题意，一套原价为35+40=75元，下降20%后的现价为75×(1−20%)=60元，则W={a×60×0.9=54a，0≤a<5270+(a−5)×60×0.8=48a+30，a≥5； 解：∵320>270，∴购买的套数在a≥5范围内，即48a+30≤320，解得a≤14524≈6.042，答：在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买6套.

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