题目

设A={x|2x2+ax+2=0}，2∈A，集合B={x|x2=1}． （1） 求a的值，并写出集合A的所有子集； （2） 若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值． 答案： 解：A={x|2x2+ax+2=0}，2∈A，即x=2满足方程， 得：8﹣2a+2=0，解得：a=﹣5．那么集合A═{x|2x2﹣5x+2=0}={ 12 ，2}故得集合A的子集为： ϕ，{12}，{2}，{2，12} 解：集合C={x|bx=1}，集合B={x|x2=1}={﹣1，1}． ∵C⊆B．当C=∅时，满足题意，此时方程bx=1无解，b=0．当C≠∅时，此时方程bx=1有解，x= 1b ，要是C⊆B成立，则 1b=−1 或 1b=1 ，解得：b=﹣1或b=1．故得若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，实数b的值为0或﹣1或1．

查看本题答案和解析