题目

如图所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8． （1） B下落的加速度大小a； （2） A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W； （3） A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ （4） 求在0～0.75s内摩擦力对A做的功． 答案： 解：AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为： a=△v△t=20.5m/s2=4m/s2 解：设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg﹣T=Ma，解得：T=Mg﹣Ma=1×10﹣1×4=6N，AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为： x=2×0.52m=0.5m故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J 解：由图可知后0.25s时间A的加速度为： a'=△v'△t'=8m/s2此过程A只受摩擦力和重力：μmgcosθ+mgsinθ=ma′解得： μ=a'−gsinθgcosθ=0.25前0.5s内A受到重力．支持力．摩擦力和拉力的作用，沿斜面的方向：T﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma代入数据得：m=0.5kg 解：全程位移为：   s=12×2×0.75m=0.75m故摩擦力做功为：Wf=﹣μmgcosθs=﹣0.25×0.5×10×0.8×0.75J=﹣0.75J

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