题目

如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处 （1） ①探究∠AOD与∠BOC的关系： 因为∠AOB+=∠COD+， 即∠AOD∠BOC ②探究∠AOC与∠BOD的关系： 因为∠AOB=∠COD= 90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°， 所以∠AOC+∠BOD=。 即∠AOC与∠BOD的关系为。 （2） 若将这副三角板按图2所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处。 ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由(仿照上面，写出推理过程)。 ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由(仿照上面，写出推理过程) 。 答案： 【1】∠BOD【2】=【3】∠BOD【4】180°【5】互补 解：①∠AOD=∠BOC， 理由如下： 因为∠AOB =∠COD = 90°， 所以∠AOB-∠BOD =∠COD -∠BOD 即∠AOD =∠BOC ②∠AOC与∠BOD互补的关系成立理由如下： 因为∠AOB =∠COD = 90°， 所以∠AOB +∠BOC +∠DOB = 180°， 即∠AOC +∠BOD = 180° 所以∠AOC与∠BOD的关系为互补。

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