题目

如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。 （1） 求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。 （2） 若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？ 答案： 解：在t1=1s时A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得x1=vBt1解得B车的速度为vB=12m/s图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为a=vBt2−t1其中t2=5s解得A车的加速度大小为a=3m/s2 解：两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图像的t2=5s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x=12vB(t1+t2)代入数据解得s=36m因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离s0应满足条件为s0>36m

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