题目

质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场（g=10N/kg），求：①2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取4.5×107J/kg）②汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？③汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？ 答案：解：①汽油燃烧放出的热量为：Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J；②汽车的总重G总=m总g=（2.5+5）×103kg×10N/kg=7.5×104N，f=0.2G总=0.2×7.5×104N=1.5×104N，由于汽车匀速运动，则受到的阻力为f=F=1.5×104N；汽车在平直公路上匀速行驶的功率P= Wt = Fst =Fv=1.5×104N×15m/s=2.25×105W，③汽车在斜坡上做的有用功为：W有用=Gh=mgh=5×103kg×10N/kg×50m=2.5×106J，由P= wt 可得，总功W总=P额t=100000W×100s=1.0×107J，则机械效率为：η= W有用W总 ×100%= 2.5×106J1.0×107J ×100%=25%．答：①2kg的汽油完全燃烧放出9×107J热量；②汽车在平直公路上匀速行驶的功率为2.25×105W；③汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%．

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