题目

如图，在□ABCD中， 平分 交 于点E， 平分 交 于点F. 求证： （1） ； （2） 若 ，则判断四边形 是什么特殊四边形，请证明你的结论. 答案： 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边， ∴ ∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC ∵ BE 平分 ∠ABC， DF 平分 ∠ADC， ∴ ∠ABE=∠CDF ∴ △ABE≌△CDF(ASA) 证明：由 △ABE≌△CDF， 得 AE=CF 在平行四边形 ABCD 中， AD∥BC，AD=BC ∴ DE∥BF，DE=BF ∴四边形 EBFD 是平行四边形 若 BD⊥EF， 则四边形 EBFD 是菱形

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